Question

Em um triângulo ABC, o perímetro é 54 cm, BS é a bissetriz, AS = 8 cm, e SC = 10 cm. Determine a medida do lado AB.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como foi dado que o perímetro do triângulo ABC é 54 cm, temos que a soma de todos os lados é igual a 54 cm.

x + y + 18 = 54

x + y = 54 -18

x + y = 36

Por outro lado, podemos aplicar o teorema da bissetriz interna no triângulo ABC, tendo que:

Isolando o valor de x na primeira equação, temos que x = 36 – y, e substituindo esse valor na segunda equação, temos que:

10x = 8y

10 · (36 – y) = 8y

360 – 10y = 8y

360 = 8y + 10y

18y = 360

y = 20

Substituindo o valor de y em qualquer uma das equações, temos:

x = 36 – y

x = 36 – 20

x = 16

Portanto, o lado AB mede 16 cm.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x+y + 18 =54

x+y= 54-18

x+y= 36

10x= 8y

10 . ( 36-y ) =8y

360- 10y=8y

360 = 8y+10y

18y=360

y=20

substituímos o valor de y em qualquer uma das equações, então:

x=36-y

x=36- 20

x=16

Assim, o lado AB mede 16 cm