Question

Dos números apresentados a seguir, qual deles é irracional?
A)0,3333333...
B)2,1234567891011121314
C)3,5
D)1/7

Answer 1

Para responder precisamos lembrar:

• O que é um número irracional?

Um número irracional é aquele que não pode ser escrito como uma divisão de dois números inteiros, ou seja, ele não pode ser representado por uma fração em que numerador ou denominador são número inteiros.

• Quais são os exemplos de números irracionais?

Todas as raízes de números que não são quadrados, cubos (e outros índices) perfeitos são irracionais, como por exemplo $\sqrt{2} , \sqrt{18}, \sqrt{27} , \sqrt[3]{3} , \sqrt[5]{53}$, entre outros. Toda dizima infinita e não periódica é também irracional, como 1,2489382... , 0,282712134... entre outros. O número π, usado em cálculos que envolvem medidas de circunferências também é irracional, já que consiste em uma dízima infinita e não periódica. Estes são alguns exemplos de números irracionais.

No seu exercício

A) 0,3333333... é uma dizima periódica, portanto é racional.

B) 2,1234567891011121314 é irracional, pois é uma dízima não periódica.

C) 3,5 é um decimal, portanto é racional.

D) 1/7 é uma fração, portanto é racional.

Resposta: Letra B

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