Question

Calcule o valor de P na equação 3x2 – 14x + 2P = 0 para que uma das raízes seja 2.

Answer 1

Equação do 2° grau.

• O que é a raiz de uma equação do 2° grau ?

A raiz é o termo que quando substituído no lugar de "x" faz com que a equação resulte em 0.

 Sendo uma equação do 2°grau do tipo :

$f(x) = a.x^2 +b.x + c$, e  $r_{1}$ uma raiz, ao substituir x por  $r_{1}$ dará 0.

$f(r_1) = 0$

$a.(r_1)^2 + b.(r_1) + c = 0$

Sabendo disso vamos para a questão.

Nossa equação :

$3.x^2 - 14.x +2.P = 0$

uma das raízes sendo 2. Então ao substituir x = 2, resultará em 0.

Substituindo x =2

$3.x^2 - 14.x +2.P = 0$

$3.(2)^2 - 14.2 + 2.P = 0$

$3.4 - 28 + 2P = 0$

$12 - 28 + 2P = 0$

$-16 + 2P = 0$

$2P = 16$

$P = 8$