Question

(FAAP-SP) Quantas motos podem ser licenciadas se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais repetidas) e 3 algarismos distintos?

Answer 1

Olá,

O princípio fundamental da contagem afirma que se um evento acontece em várias etapas independentes para calcular o número de possibilidades do evento acontecer, basta multiplicar as possibilidades de todas as etapas.

Existem 5 vogais (A, E, I, O, U). Dessa forma, a primeira letra da placa possui 5 possibilidades de escolha e a segunda letra da placa também tem 5 possibilidades, já que pode ser repetida.

Existem 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). Dessa forma, o primeiro algarismo tem 10 possibilidades de escolha. Como os algarismos devem ser distintos, escolhendo a primeira, sobram 9 possibilidades para o segundo algarismo. Escolhendo o primeiro e segundo, sobram 8 possibilidades para o terceiro algarismo.

Pelo princípio fundamental da contagem, multiplicamos todas essas possibilidades:

$5\cdot 5 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 = 18000$

Logo, 18000 motos podem ser licenciadas se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais repetidas) e 3 algarismos distintos.

Qualquer dúvida, basta comentar. Espero ter ajudado =D

Answer 2

Resposta:

18000 motos licenciadas

Explicação passo-a-passo:

vamos lá

existem 5 vogais = {a,e,i,o,u}

existem 10 algarismos ={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

• no primeiro caracter temos 5 possiblidades pq são 5 vogais
• no segundo caracter temos tbm 5 possiblidades pq pode ser repetida
• no terceiro caracter temos 10 possibilidades pq são 10 algarismos
• no quarto caracter temos 9 possibilidades pq são 10 - 1 = 9 precisa ser distintos

• no quinto temos 8 possibilidades pq são 9-1=8

obs: os algarismos são distintos

simplificando :

5.5.10.9.8=18000