Question

Ajudinha em matemática 3.0

Answer 1

a) x² - 2x = 2x - 4 ⇒ x² - 2x - 2x + 4 = 0 ⇒ x² - 4x + 4 = 0

Δ = (-4)² - 4 × 1 × 4 ⇒ Δ = 16 - 16 ⇒ Δ = 0

x = - (-4) ± √0 ⇒ x = 4 ± 0         x^I e x^II = 4 ⇒ x^I e x^II = 2

         2 × 1                   2                              2

b) x² - 2x = x + 4 ⇒ x² - 2x - x - 4 = 0 ⇒ x² - 3x - 4 = 0

Δ = (-3)² - 4 × 1 × (-4) ⇒ Δ = 9 + 16 ⇒ Δ = 25

x = - (-3) ± √25 ⇒ x = 3 ± 5                x^I = 3 + 5 ⇒ x^I = 8 ⇒ x^I = 4

           2 × 1                   2                              2                  2

x^II = 3 - 5 ⇒ x^II = -2 ⇒ x^II = -1

           2                  2

c) x² + 10 = 9x - 10 ⇒ x² + 10 - 9x + 10 = 0 ⇒ x² - 9x + 20 = 0

Δ = (-9)² - 4 × 1 × 20 ⇒ Δ = 81 - 80 ⇒ Δ = 1

x = - (-9) ± √1 ⇒ x = 9 ± 1                x^I = 9 + 1 ⇒ x^I = 10 ⇒ x^I = 5

         2 × 1                 2                               2                 2

x^II = 9 - 1 ⇒ x^II = 8 ⇒ x^II = 4

           2                 2

d) 6x² + 3x = 1 `+ 2x ⇒ 6x² + 3x - 1 - 2x = 0 ⇒ 6x² + x - 1 = 0

Δ = 1² - 4 × 6 × (-1) ⇒ Δ = 1 + 24 ⇒ Δ = 25

x = -1 ± √25 ⇒ x = -1 ± 5                x^I = -1 + 5 ⇒ x^I = 4 ÷ 4 ⇒ x^I = 1

       2 × 6                 12                              12               12 ÷ 4           3

x^II = -1 - 5 ⇒ x^I = -6 ÷ 6 ⇒ x^I = -1

           12                12 ÷ 6              6

e) 9x² + 3x + 1 = 4x² ⇒ 9x² + 3x + 1 - 4x² = 0 ⇒ 5x² + 3x + 1 = 0

Δ = 3² - 4 × 5 × 1 ⇒ Δ = 9 - 20 ⇒ Δ = -11

f) 9x² - 1 = 3x - x² ⇒ 9x² - 1 - 3x + x² = 0 ⇒ 8x² - 3x - 1 = 0

Δ = (-3)² - 4 × 8 × (-1) ⇒ Δ = 9 + 32 ⇒ Δ = 41

Espero ter ajudado!!!