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Olá :)
Primeiramente, um condutor é basicamente um material que possui resistência baixa, portanto, possui a capacidade de conduzir corrente elétrica.
Porém, um condutor em equilíbrio eletroestático não produz corrente elétrica, porque os elétrons livres que estão em seu interior não estão em movimento ordenado. Ou seja, ao eletrizar negativamente um condutor, logo no inicio os elétrons vão se repelir e isso irá gerar pequenas correntes elétricas, mas logo é atingido o equilíbrio eletrostático e os elétrons em excesso ficam distribuídos na superfície do condutor.
Porém, em materiais isolantes, não existem elétrons livres, portanto eles nunca estão em um estado que possa produzir corrente elétrica e em seguida ficar em equilíbrio.
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