Question

Num triângulo, retângulo, um cateto é o dobro do outro. Então a razão entre o maior e o menor dos segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusa é:
a - 2
b - 3
c - 4
d - 3/2
e - V5

Answer 1

Num Δ retângulo cada cateto é media proporcional entre a hipotenusa e a projeção dele sobre a hipotenusa⇒ c² = an      b² = am
Dado do problema:  b = 2c ⇒ b² = 4c²
Se b² =  am ⇒  4c² = am ⇒  m = 4c²/a
Se c² = an    ⇒  c² = an ⇒    n =  c²/a
 m ⇒ maior dos segmentos ⇒ m = 4c²/a
 n ⇒  menor dos segmentos ⇒ n =  c²/a
m/n = (4c²/a) / (c²/a) ⇒ m/n = 4
Resposta: letra c