Question

Uma prova contém 8 questões, todas do tipo verdadeiro e falso.O professor informou aos seus alunos que havia 5 respostas (v) verdadeiro e 3 (F) de falso, o número total de possíveis gabaritos é:

( ) 35
( ) 28
( )56
( )60
( )20

Answer 1

O gabarito é uma organização de "v" e "F" em uma ordem específica. Se fossem letras diferentes estaríamos falado de 8! = 40320 formas de realizar o gabarito, mas como o "v" aparece 5 vezes ele está aumentando a quantidade verdadeira 5! = 120 vezes e o "f" aparecendo 3 vezes está aumentando outras 3! = 6 vezes.

Temos então que o número de formas de realizar este gabarito é de:

$\frac{40320}{120.6}= \frac{40320}{720}= 56$