Question

Qual deve ser o ângulo no qual se lança um projétil na diagonal que acerte um alvo na altura de igual ao produto de 12x(Raiz quadrada de 24) m a uma distância de 36x(raiz quadrada de 8) m do ponto de lançamento?

Answer 1

Resposta:

O ângulo de lançamento do projétil é 30°.

Explicação passo-a-passo:

12√24

24 | 2

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 | 1

24 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2².6

12√24=12√2².6=12√2².√6=12.2.√6=24√6

36√8

8|2

4|2

2|2

1

8=2.2.2=2².2

36√8=36√2².2=36√2².√2=36.2√2=72√2

$\displaystyle tg\beta=\frac{12\sqrt{24}}{36\sqrt{8}} =\frac{24\sqrt{6}}{72\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{3\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{12} }{6} =\frac{\sqrt{4.3} }{6} =\frac{\sqrt{4}.\sqrt{3} }{6} =\frac{2.\sqrt{3} }{6} =\frac{\sqrt{3}}{3} \\\\\\\beta=tg^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{3})=30^{\circ}$