Question

Considere o polinômio $P(x) = -2 x^{4} + x^{3} -3 x^{2} -x+5$ , calcular $P (\frac{1}{2}) -3.P(-2)$

Answer 1

Olá Heberly
 
Primeiro vamos calcular cada um da expressão , assim.

Calculando.
$P( \frac{1}{2} )---\ \textgreater \ substituindo\ no\ polinomio\ temos. \\ \\ P( \frac{1}{2} )=-2( \frac{1}{2} )^{4} + ( \frac{1}{2}) ^{3} -3( \frac{1}{2} )^{2} - \frac{1}{2} +5 \\ \\ P( \frac{1}{2} )= -2( \frac{1}{16} )+ \frac{1}{8} -3( \frac{1}{4} )+5 \\ \\ \boxed{P( \frac{1}{2})= \frac{17}{4} }$

Calculando.

$P(-2)---\ \textgreater \ substituindo\ no \ polinomio\ temos. \\ \\ P(-2)=-2(-2) ^{4} + (-2)^{3} -3( -2)^{2} -(-2)+5 \\ \\ P(-2)=-2(16)-8+12+2+5 \\ \\ P(-2)=-32+11 \\ \\ \boxed{ P(-2)=-21}$

Agora calculando  a expressão.

$P( \frac{1}{2} )-3.P(-2)$

Substituindo temos valores de .$P( \frac{1}{2} ) \ e \ P(-2) , temos.$

$\frac{17}{4} -3(-21) \\ \\ \frac{17}{4} +63 \\ \\ \boxed{ \boxed{\frac{269}{4} }}--\ \textgreater \ Resposta$

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                                 Espero ter ajudado!!