Question

como calcular log0,5 64

Answer 1

$64={2}^{6}\\0,5=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}={2}^{-1}$

$\mathsf{log_{0,5}64=log_{{2}^{-1}}{2}^{6}=\dfrac{6}{-1}=-6}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{log_{0,5}64=-6}}}}$

Answer 2

O valor de log0,5 64 é -6.

Logaritmos

Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Pela definição acima, podemos escrever o seguinte:

log0,5 64 = x

0,5ˣ = 64

Note que os números 0,5 e 64 podem ser escritos na base 2, ou seja:

0,5 = 1/2 = 2⁻¹

64 = 2⁶

Pela propriedade da potência de potências, temos:

(2⁻¹)ˣ = 2⁶

2⁻ˣ = 2⁶

Bases iguais, os expoentes também devem ser iguais:

-x = 6

x = -6

Portanto, o valor de é log0,5 64 -6.

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https://brainly.com.br/tarefa/18944643

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