Question

CALCULE 5x/x+2 - 3x/x-2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{5x}{x+2} - \frac{3x}{x-2}$

Para resolver isso, vamos usar a técnica de multiplicar os denominadores para obter o novo denominador e depois multiplicar o primeiro numerador pelo segundo denominador para subtrair o primeiro denominador vezes o segundo numerador.

Sendo assim:

$(x+2)(x-2)$

Pela fórmula, (a + b) (a - b) = a² - b²

Então:

$x^{2} - 4$ é o nosso novo denominador

$\frac{5x (x -2) - 3x (x + 2)} {x^2 - 4}$

Utilizando a técnica do "chuveirinho":

$\frac{5x^2 -2.5x - 3x^2 -2.3x}{x^2 - 4}$

$\frac{2x^2 - 16x }{x^2 -4}$

Agora é só simplificar :)