Question

A equação da reta que passa pelos pontos A(3,5) e B(-2,-4) é: ☝️☝️​

Answer 1

Utilizando definição de equação da reta, temos que a equação desta reta é dada por: 5y - 9x + 2 = 0.

Explicação passo-a-passo:

Qualquer reta tem a equação geral dada por:

E tendo dois pontos quaisquer desta reta da forma (X1,Y1) e (X2,Y2), podemos encontrar M da reta com a formula:

Substituindo os valores do ponto na formula acima, temos que:

Assim temos que nossa reta fica:

Agora para encontrar N basta substituir qualquer um dos dois pontos em seus respectivos valores de x e y na equação da reta e isolar N:

Assim temos que nossa equação da reta completa é dada por:

Ou multiplicando os dois lados por 5 podemos simplificar:

Assim temos que a equação desta reta é dada por: 5y - 9x + 2 = 0.

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Answer 2

Resposta:

5y - 9x + 2 = 0 (item b)

Explicação passo-a-passo:

A princípio devemos saber que a equação da reta é dada por (y-y') = m(x-x')

Como os pontos são A(3,5) e B(-2,-4) então podemos descobrir o coeficiente angular (m). Chamando A(x,y) x = 3; y = 5; e B(x',y') x' = -2; y' = -4

Então, temos que:

(y - y') = m(x - x')

(5 - (-4)) = m(3 - (-2))

(5+4) = m(3+2)

9=5m

m = 9/5

Sabendo o valor de "m" basta substituir apenas um ponto na equação da reta

(y - y') = m(x - x')

y - (-4) = (x - (-2))9/5

y + 4 = (x + 2)9/5

y + 4 =(9x +18)/5

5y + 20 = 9x + 18

5y - 9x + 2 = 0 (item b)