Question

Qual a equação da circunferência de diâmetro AB, sendo A(0, 2) e B(4, 4)?

Answer 1

o centro é o ponto medio dos dois pontos do diamentro, entao o centro é:
xc=(0+4)/2   yc=(2+4)/2     C(2,3)
o valor do raio é a distancia do centro ate um ponto na circuferencia,
entao usando a distancia entre os pontos C(2,3) e A(0,2), o raio é:
$r^{2} = ( xc-xa)^{2} + (yc-ya)^{2}$
$r^{2} = (2-0)^{2} + (3-2)^{2}$
r² = 4+1
r² = 5 
$r = \sqrt{5}$

substituindo os valores na equação geral da circunferencia$(x-xc)^{2}+ (y-yc)^{2} = r^{2}$ ,temos

(x-2)² + (y-3)² = 5