Question

quantos numeros de 6 algarismos podemos escrever utilizando os algarismos 22333e4

Answer 1

Anagrama de 223334
Temos que 6!/2! * 3! 
6 * 5 * 4 * 3!/2 * 1 * 3!
6 * 5 * 4 / 2 * 1
6 * 5 * 2
 60
Conclua-se que podemos escrever 60 números.

Answer 2

Resposta:

60

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir quantas combinações são possíveis, primeiro precisamos contar quantas letras ou números existem, nesse caso temos 6

Então contamos quantas vezes eles repetem, que seriam 2 vezes o 2 e 3 vezes o 3

Dessa forma, fazemos uma permuta com a quantidade de letras e com as vezes que eles repetem P6²,³

Então fazemos a fatorial  

6!

__

3! * 2!

Temos que abrir o 6! porque ele é a maior (perceba que o sinal de ! continua andando conforme abrimos)

6*5*4*3!

______

3!*2!

cortamos os 3! semelhantes

6*5*4

______

2!

Então é só resolver

120

___

2

R = 60