Question

A figura a seguir apresenta um triângulo retângulo cujas
projeções dos catetos medem 9 cm e 16 cm, y representa a
medida da altura relativa a hipotenusa e x e z representam as
medidas dos catetos.

Determine as medidas x, y e z

Answer 1

Para resolver precisamos usar relações métricas.

• Quais são as Relações Métricas no Triângulo Retângulo?

Traçando uma altura a partir do vértice do ângulo reto que divide a hipotenusa a de um triângulo retângulo em m e n, temos:

(I) c² = a.m

(II) b² = a.n

(III) h² = m.n,

(IV) = a . h = b . c

Onde h é a altura do triângulo em relação a hipotenusa e m e n as projeções (sombras) dos catetos c e b.

A altura relativa a hipotenusa (h) será:

h² = 9.16

h² = 144

h = 12 cm

A hipotenusa a é 9 + 16 = 25.

Assim, vamos calcular os catetos x e y

x² = 25.16

x² = 400

x = 20

y² = 25.9

y² = 225

y = 15

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/26772122