Question

No número 2A35B, as letras A e B são algarismos das unidades de milhar e das unidades respectivamente.

Quais são os possíveis valores de A e de B para que o número 2A35B seja divisível por 3 e 4?

dica: Comece testando a divisibilidade por 4

Answer 1

Resposta:

B = 2 , A pode ser { 0 , 3 , 6 , 9 }

B = 6 , A pode ser { 2 , 5 , 8 }

Explicação passo-a-passo:

Para que um número seja divisível por 4, os dois últimos algarismos devem formar um número divisível por 4.

As únicas possibilidades são 52 e 56.

Para que o número seja divisível por 3, a soma de seus algarismos deve ser um múltiplo de 3.

Quando o final for 52, temos as seguintes possibilidades :

20352

23352

26352

29352

Quando o final for 56, temos as seguintes possibilidades :

22356

25356

28356