Question

Mano ta dificil me ajudem

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $2x^2 - 10x = 0$

Colocando o $x$ em evidência, temos: $x\cdot(2x-10) = 0$  .

Essa equação é zero quando $x = 0$ ou quando $2x-10 = 0$. Nesse caso, temos que achar o valor de $x$, vejamos como fica:

$2x-10 = 0 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = \frac{10}{2} \Rightarrow x = 5$.

Ou seja, as raízes da equação $2x^2 - 10x = 0$  são $x = 0$ e $x = 5$.

b) $3x^2-75 = 0$

Isolando $x^2$ temos: $3x^2 = 75 \Rightarrow x^2 = \frac{75}{3} = 25$

Tirando a raíz quadrada, temos: $x = \pm\sqrt{25} = \pm\,5$.

Ou seja, as raízes da equação $3x^2-75 = 0$ são $x = 5$ e $x = -5$.

c) $x^2-64 = 0$

Isolando $x^2$ temos: $x^2 = 64$

Tirando a raíz quadrada, temos: $x = \pm\sqrt{64} = \pm\,8$.

Ou seja, as raízes da equação $x^2-64 = 0$ são $x = 8$ e $x = -8$.

d) $8x^2+2x = 0$

Colocando $x$ em evidência, temos: $x\cdot(8x + 2) = 0$.

Essa equação é zero quando $x = 0$ ou quando $8x + 2 = 0$. Nesse caso, temos que achar o valor de $x$, vejamos como fica:

$8x + 2 = 0 \Rightarrow 8x = -2 \Rightarrow x = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4} = -0,25$.

Ou seja, as raízes da $8x^2+2x = 0$ são $x = 0$ e $x = -0,24$.

__________________Dicas de Solução______________

Dois métodos utilizados:

Método 1) Quando a variável $x$ aparecer em todos os termos, tente colocar o $x$ em evidência e analise cada termo para encontrar o valor de $x$ que torna esse termo nulo.

Método 2) Quando a variável $x$ aparecer em só um termo, tente isolar o $x$. Se o $x$ aparecer elevado ao quadrado, ou seja $x^2$ então será necessário tirar a raiz quadrada mas lembre-se que isso gera um sinal de $-$ (solução negativa) e um sinal de $+$ (solução positiva).