Question

Explique a trajetória do matemático Gauss e sua relação com o ensino das progressões

Answer 1

Gauss percebeu rapidamente que a soma de todos os números de 1 a 100 resulta em 5.050. Para isso, vamos somar os termos de dois em dois, de uma forma bem especial

TRAJETÓRIA

Gauss nasceu em 30 de abril de 1777 em uma família humilde que vivia numa cidade da Alemanha chamada Brunswick. Era um menino prodígio, com habilidades impressionantes tanto em aritmética quanto para o aprendizado de línguas. Seu talento foi reconhecido pelo Duque de Brunswick que custeou seus estudos na Universidade de Göttingen de 1795 à 1798.

PROGRESSÕES

O método usado por Gauss serve para calcular a soma dos termos de qualquer PA. Vamos utilizá-lo para a PA acima:

5 + 26=31,8 + 23=31,11 + 20=31,14 + 17=31.

Logo, a soma dos termos da PA dada é 4 x 31 = 124.

A partir destas observações, vemos que para calcular a soma dos termos de qualquer PA basta somar o primeiro termo com o último e multiplicar por metade da quantidade de termos que tem a PA. Isto é, se: