Uma sequência muito
conhecida é a sequência de Fibonacci (uma sequência de números naturais, que inicia pelo número um, em que cada número
é a soma dos dois números anteriores - 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,) Esta sequência já figurou, inclusive, na literatura
e cinema internacionais, quando utilizada no livro e filme homônimo “O Código
Da Vince”.
a)Obtenha uma fórmula recursiva para esta sequência.
b) Mostre por indução matemática, que f1+f2+...+fn=fn+2 -1
Anônimo:
Nossa, eu vi essa fórmula, tem uns 5 meses já huahua, vou tô tentando lembrar ^^
Respostas
respondido por:
4
Olá, Fernando.
a) Fórmula recursiva:
b) Demonstração, por indução, da propriedade
:
(i) para n = 1 temos:
(ii) mostrar que, assumindo-se a hipótese de que a proposição é verdadeira para n, ela também é verdadeira para n+1:
a) Fórmula recursiva:
b) Demonstração, por indução, da propriedade
:
(i) para n = 1 temos:
(ii) mostrar que, assumindo-se a hipótese de que a proposição é verdadeira para n, ela também é verdadeira para n+1:
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