Question

Um bloco de massa 5,0kg parte do ponto A com velocidade inicial de 2,0/ e desliza
sem atrito até atingir o ponto B como mostrado na figura abaixo. O bloco continua seu
movimento pelo segmento BC onde existe atrito entre ele e o solo. Ao atingir o ponto
D o bloco para. Diante desta situação, determine;
a) A velocidade do bloco ao atingir o ponto B;
b) O trabalho realizado pela força de atrito durante o trecho BC;

Answer 1

vou dá um exemplo Um corpo de massa m1 = 4 kg está em repouso suspenso por um fio a

uma altura h do solo, conforme mostra a figura acima. Ao ser solto,

choca-se com o corpo m2 de 2 kg no ponto A, desprendendo-se do fio.

Após o choque, os corpos m1 e m2 passam a deslizar unidos sobre

uma superfície lisa e colidem com um corpo em repouso, de massa m3

= 8 kg. Nesse ponto, o conjunto m1 + m2 para e o corpo m3 move-se

em uma superfície rugosa de coeficiente de atrito cinético igual a 0,45,

estacionando no ponto C, situado na extremidade da viga CE. A viga é

constituída por um material uniforme e homogêneo, cuja massa

específica linear é 4 kg/m. Determine:

a) a altura h;

b) o valor e o sentido da reação vertical do apoio E depois que o corpo

m3 atinge o ponto C da viga.

Dado:

aceleração da gravidade: 10 m ⋅ s-2.

Observação:

Considerar que os corpos m1, m2 e m3 apresentam dimensões

desprezíveis.

Resolução

a) Para a situação em que o corpo de massa m1 sai da posição inicial,

de altura h, e colide com o corpo de massa m2, podemos aplicar a

conservação da energia mecânica:

( cin cin ) ( ) início final EE EE pot pot + =+

2

1 1

1 0 0

2

m v m gh ⋅ ⇒ ⋅⋅+=+ ⇒

⇒ = ⋅⋅ v gh 1 2 Eq. 1

Observe que pela conservação da quantidade de movimento, o corpo

de massa m1 terá uma quantidade de movimento Q1

G

que será igual à

quantidade de movimento do conjunto formado pelos blocos de massa

m1 e m2 e que, por sua vez, será igual à quantidade de movimento

do bloco de massa m3 ao entrar na região rugosa, uma vez que no

enunciado afirma-se que o conjunto de massa m m 1 2 + para ao colidir

com o bloco de massa m3 . Logo:

Q Q mv mv v v 1 3 11 3 3 1 3 = ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒⋅ =⋅ 4 8 G G

Substituindo neste resultado o que foi encontrado na Eq. 1, temos:

2 2 gh v3 ⋅ ⋅ =⋅ ⇒ 3 2

g h v ⋅ = Eq. 2

Ao entrar na parte rugosa, observamos que toda a energia cinética do

corpo 3 será dissipada pelo atrito, assim pelo Teorema da Energia

Cinética (T. E. C.)