Question

Dada a sequência (3, 5, 7, ... ), posso dizer que o valor da razão e o quinto termo é consecutivamente.

Answer 1

É dada a sequência (3, 5, 7, ... ). Note que a diferença entre cada termo, a partir do segundo é 2, pois 5 - 3 = 2 e 7 - 5 = 2. Assim, podemos dizer que essa sequência é uma progressão aritmética de termo inicial 3 e razão 2. O termo geral $\mathsf{a_n}$ é dado por $\mathsf{a_n=3+2(n-1)}$ em que $\mathsf{n \in \mathbb{N}\setminus \{0\}}.$ Dessa forma, o quinto termo dessa sequência é:

$\mathsf{a_5=3+2(5-1)=3+2\cdot4=3+8=11}$

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Outra forma de resolução

Você poderia somar 2 a cada termo da sequência até chegar ao quinto termo, ou seja,

(3, 5, 7, 9, 11 ... )

Mas quando a posição do termo for elevada essa maneira não é recomendada.

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Logo, a razão é 2 e o quinto termo é 11.

Answer 2

Resposta:

Portanto a razão é 2 e o 5 termo é 11

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma progressão aritmética pois cada termo é igual ao anterior somada com determinado número (razão)

Para determinar a razão de uma p.a deve-se pegar qualquer termo e subtrair do anterior portanto:

5-3=2 portanto a razão=2

Na sequência para descobrir o quinto termo da p.a usa-se a fórmula:

$an=a1 + (n - 1).r$

Sendo An o termo nesse caso desconhecido,A1 o primeiro termo,n a posição do termo e r a razão da progressão.

$an = 3 + (5 - 1).2 \\ an = 3 + 8 = 11$