Question

A integral de ∫ 7 x6 senx 7 dx resulta em:

Answer 1

Se eu estiver entendido bem você quer o cálculo dessa integral:

$\int\limits {7x^{6}sen(x^{7} )}\, dx$

Vamos lá, usaremos as regras clássicas de integração como substituição e as brincadeirinhas de costume.

$\int\limits {7x^{6}sen(x^{7} )}\, dx = \int\limits {sen(x^{7})7x^{6}}\, dx$=>

Mudança de variável:

u = $x^{7}$; $\frac{du}{dx} = 7x^{6} => du = 7x^{6}dx$

=> $\int\limits {sen(u)du} = - cos (u) + c$

Voltando para a variável original:

$\int\limits {7x^{6}sen(x^{7} )}\, dx = - cos (x^{7}) + c$