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n!=
n*(n-1)!=
n*(n-1)*(n-2)!
n!/(n-2)!=
n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)!=
n*(n-1)
n*(n-1)=42
n²-n=42
-n²+n+42=0
Delta=1²-4*-1*42=1+168=169
n=(-1±√169)/(2*-1)
=(-1±13)/-2
n=7
n=-6
O fatorial não pode ser negativo, portanto n=7
Confirmação da reposta:
7!/(7-2)!=
7!/5!=
7*6*5*4*3*2/5*4*3*2=
7*6=42
A reposta é 7
n*(n-1)!=
n*(n-1)*(n-2)!
n!/(n-2)!=
n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)!=
n*(n-1)
n*(n-1)=42
n²-n=42
-n²+n+42=0
Delta=1²-4*-1*42=1+168=169
n=(-1±√169)/(2*-1)
=(-1±13)/-2
n=7
n=-6
O fatorial não pode ser negativo, portanto n=7
Confirmação da reposta:
7!/(7-2)!=
7!/5!=
7*6*5*4*3*2/5*4*3*2=
7*6=42
A reposta é 7
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