Question

resolva as seguintes equações: c) n!/(n-2)!= 42​

Answer 1

n!=
n*(n-1)!=
n*(n-1)*(n-2)!


n!/(n-2)!=
n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)!=
n*(n-1)


n*(n-1)=42

n²-n=42
-n²+n+42=0

Delta=1²-4*-1*42=1+168=169

n=(-1±√169)/(2*-1)
=(-1±13)/-2


n=7
n=-6

O fatorial não pode ser negativo, portanto n=7


Confirmação da reposta:
7!/(7-2)!=
7!/5!=
7*6*5*4*3*2/5*4*3*2=
7*6=42


A reposta é 7