QUESTÃO 1) A cada parada, um ônibus realiza a mesma variação de velocidade durante um período de 45 segundos, em que: de 0 a 15 s a velocidade cai de 15 km/h até zero, parando no ponto para subida e descida de passageiros por mais 20 segundos; em seguida inicia a arrancada, atingindo a velocidade de 30 km/h após 10 segundos.
a) Desenhe o gráfico de velocidade (km/h) versus tempo (s) para a situação descrita;
b) Indique no gráfico quais os tipos de movimentos apresentados por este móvel;
c) Quais as acelerações que este ônibus obteve durante o período do gráfico, em m/s2?
d) O deslocamento total no período descrito foi, em metros:
QUESTÃO 2) Um carro de 1000 kg está sendo rebocado por um cabo de aço com aceleração constante, em que a velocidade é de 70 km/h em t=0. Após 20 segundos, a velocidade é de 150 km/h. A via por onde este carro está subindo tem inclinação de 15°.
a) Qual a velocidade (em km/h) deste carro no tempo de 10 segundos?
b) Qual a aceleração, em m/s2 ?
QUESTÃO 3) Para o sistema descrito na questão 2, quais as forças que estão agindo no veículo? Faça o esboço e determine o valor destas forças, com g=9,8 m/s2 e µ=0,7.
Respostas
QUESTÃO 1
Nessa questão iremos utilizar os conceitos + fórmula de dois fenômenos:
MU - Movimento Uniforme
MUV - Movimento Uniforme Variado
A) Resposta no desenho em Anexo
B)
- No primeiro momento temos o MUV, pois há variação de velocidade, ele está desacelerando.
- No segundo momento temos MU, pois não há variação de velocidade, ele está parado.
- No terceiro momento temos MUV, pois há variação de velocidade, ele está acelerando.
C) Para descobrirmos as acelerações utilizamos a seguinte fórmula do MUV:
V = Vi + (A . T)
Velocidade = Velocidade Inicial + (Aceleração x Tempo)
Sendo assim:
.1 período: .2 período .3 período
15 Km/h = 4,16 m/s Não há aceleração 30 Km/h = 8,33 m/s
0 = 4,16 + (A.15) 8,33 = 0 + (A.10)
0 = 4,16 + 15A 8,33 = 0 + 10A
- 4,16 = 15 A 8,33 = 10A
- 4,16/15 = A 8,33/10 = A
- 0,27 = A 0,83 = A
D) Podemos analisar o deslocamento de um elemento a partir do gráfico de Velocidade x Tempo. (Ver abaixo o gráfico)
.1 período: .2 período .3 período
Analisando Gráfico Ônibus parado Analisando Gráfico
Deslocamento: (V x T)/2 Deslocamento: (V x T)/2
15 Km/h = 4,16 m/s 30 Km/h = 8,33 m/s
D = (4,16 x 15)/2 D = (8,33 x 10)/2
D = 31,2 m D = 41,65 m
Deslocamento Total: 31,2 + 41,65 = 72,85 metros
QUESTÃO 2
Primeiro buscamos a aceleração que o corpo está sofrendo para sabermos calcular a velocidade no 10º segundo. A fórmula de aceleração é:
V = Vi + (A . T)
Velocidade = Velocidade Inicial + (Aceleração x Tempo)
Sendo assim, temos:
150 km/h = 41,67 m/s
70 km/h = 19,44 m/s
Aplicando a fórmula:
41,67 = 19,44 + (A x 20)
41,67 = 19,44 + 20A
22,23 = 20 A
22,23/20 = A
A = 1,11 m/s (Resposta da questão B)
Sabendo a aceleração, podemos calcular a velocidade.
A) 70 km/h = 19,44 m/s
V = 19,44 + (1,11 x 10)
V = 19,44 + 11,1
V = 30,54 m/s
B) Como vimos anteriormente, 1,11 m/s
QUESTÃO 3
Para conseguirmos saber quais forças estão agindo no veículo devemos ter uma imagem descritiva da situação. Pela a descrição, sabemos que há uma força o puxando (reboque), mas não sabemos se há alguma mais (motorista, algum peso, resistência do asfalto...).
De qualquer forma, para determinarmos o valor de uma força usamos a seguinte fórmula:
F = M . A
Força = Massa x Aceleração
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