Question

1. Quando você divide 420 em três parcelas diretamente proporcionais a 3,7 e 4, você encontra o valor x, y e z. Qual o valor da expressão (x – y + c)?


Resposta: X = _____      Y =____     Z= ___________  Portanto (x – y + c) = _____________


2. Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y.


Resposta: X = _____      Y =____  







a.(  ) 17/10


b. (   ) 17/53


c.(   ) 53/70


d. (    ) 70/17  ​

Answer 1

1) Vamos dividir 420 em partes diretamente proporcionais a x, y e z, para isso temos que:

$\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{4}$

Sabemos que a soma dessas partes é 420, então:

$\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{x+y+z}{3+7+4} = \dfrac{420}{14} = 30$

Iguale cada uma das frações ao resultado.

$\dfrac{x}{3} = 30\\[2ex]x = 90$              $\dfrac{y}{7} = 30\\[2ex]y = 210$              $\dfrac{z}{4} = 30\\[2ex]z = 120$

Resposta:

x = 90, y = 210, z = 120.

x - y + z = 90 - 210 + 120 = 0

2) Se x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128, temos:

$\dfrac{x}{40} = \dfrac{y}{72} = \dfrac{32}{128}$

Simplificando encontramos:

$\dfrac{x}{40} = \dfrac{y}{72} = 4$

E assim podemos igualar as frações duas a duas.

$\dfrac{x}{40} = 4\\\\x = 160$              $\dfrac{y}{72} = 4\\\\y = 288$

Resposta:

x = 160 e y = 288

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