Question

2 - Encontre o valor da expressão A.

A = SEN 240 . COS 240

Answer 1

O valor da expressão A = sen(240).cos(240) é √3/4.

Observe que 240 = 180 + 60. Então, para calcularmos o valor do seno e cosseno de 240º, utilizaremos o seno e o cosseno da soma.

O seno da soma é definido por:

• sen(x + y) = sen(x).cos(y) + sen(y).cos(x).

Sendo x = 180 e y = 60, obtemos:

sen(180 + 60) = sen(180).cos(60) + sen(60).cos(180)

sen(240) = 0.1/2 + √3/2.(-1)

sen(240) = -√3/2.

O cosseno da soma é definido por:

• cos(x + y) = cos(x).cos(y) - sen(x).sen(y).

Sendo x = 180 e y = 60, obtemos:

cos(180 + 60) = cos(180).cos(60) - sen(180).sen(60)

cos(240) = (-1).1/2 - 0.√3/2

cos(240) = -1/2.

Portanto, podemos concluir que o valor da expressão A é:

A = (-√3/2).(-1/2)

A = √3/4.

Answer 2

Resposta: LETRA B:√3/4

Explicação passo-a-passo:O valor da expressão A = sen(240).cos(240) é √3/4.

Observe que 240 = 180 + 60. Então, para calcularmos o valor do seno e cosseno de 240º, utilizaremos o seno e o cosseno da soma.

O seno da soma é definido por:

sen(x + y) = sen(x).cos(y) + sen(y).cos(x).

Sendo x = 180 e y = 60, obtemos:

sen(180 + 60) = sen(180).cos(60) + sen(60).cos(180)

sen(240) = 0.1/2 + √3/2.(-1)

sen(240) = -√3/2.

O cosseno da soma é definido por:

cos(x + y) = cos(x).cos(y) - sen(x).sen(y).

Sendo x = 180 e y = 60, obtemos:

cos(180 + 60) = cos(180).cos(60) - sen(180).sen(60)

cos(240) = (-1).1/2 - 0.√3/2

cos(240) = -1/2.

Portanto, podemos concluir que o valor da expressão A é:

A = (-√3/2).(-1/2)

A = √3/4.