Matéria: Matemática
Autor: emilly1020
Perguntado 9 anos atrás

URGENTE!
Uma praça tem o formato de um triangulo retangulo isosceles com catetos medindo 20 m, con forme a figura a seguir.
O comprimento do seguimento DC é

A. 20 m
B. 400 m
C. 10√2 m
D. 20√2 m
E. 40√2 m

OBS: o resultado é a alternativa D. mas não sei como chegar a esse resultado ( pode ser tudo bem explicadinho ?)

Anexos:

allanajhennifer: fazemos assim: temos o valor dos catetos 20m cada. a fórmula é hipotenusa(ao quad) = cateto(ao quad) + cateto(ao quad) agora substitui os valores no caso DC será a hipotenusa. DC(ao quad)= 20(ao quad)+20(ao quad) => DC(ao quad) = 400+400 => DC= 400x2 => DC= raiz quad de (400x2) agora o 400 tem raiz exata que é 20 ja o 2 não, então automaticamente ele ficará no radical DC=20 raiz de 2

allanajhennifer: não tem como fazer mas explicado, os caracteres não irão

allanajhennifer: esse =&gt seria uma setinha pois aqui nao dá pra colocar um em baixo do outro

gabriellarolim: certeza que a resposta é letra D? pq as minhas contas estao dando letra C, 10 raiz de dois

emilly1020: então, consegui entender porem no gabarito a resposta é 10 rais de 2

emilly1020: a resposta é C, como você chegou a esse resultado ?

gabriellarolim: pera que vou mandar

allanajhennifer: a minha deu d mas nao sei vai que eu teja feito algo errado

Respostas

respondido por: gabriellarolim

os triângulos sao isoceles, logo seus lados sao iguais, e seus ângulos também, se vc analisar os angulos da base medirão 45° cada um, pq a medida dos angulos precisam ser a mesma, olhando para o triângulo BCD vera que vc tem um angulo de 90° e um de 45° que é o da base, em todo triângulo a soma dos angulos internos mede 180°, logo 90+45+X=180° .: X=45°
dai, é so fazer cosseno de 45°, que é um angulo notável, pois sabemos que o seu seno vale raiz de dois sobre dois, o cosseno vale raiz de dois sobre dois, ea tangente 1.
ai vc resolve pelo calculo que está em anexo.. espero que de para ver e que eu tenha ajudado

Anexos: