Question

3. Em um campeonato de futebol com 6 times, cada time jogou exatamente uma vez contra cada um dos outros. Quantos jogos aconteceram?

Answer 1

Resposta:

30

pq eles jogaram com cada um dos times entra 6x5=30

Answer 2

Resposta:

15

Explicação passo-a-passo:

Arranjo simples

Sabendo que esse calculo não permite a repetição de qualquer elemento em cada grupo  de N elementos. O número de arranjos simples é dado pela fórmula:

$A_{(n,n)} = \frac{n !}{(n-n) !}$

analise:

• Ordem ou combinação? Combinação (pois será uma partida em pares e não faria diferença a ordem dos times que vão disputar)
• Quantos times vão jogar? 6
• A partida será em par, ou seja, 2 times entre si!

sabendo disso resolva assim:

$C_{(6,2)} \\\\ \frac{6!}{(6-2)!2!} \\\\ \frac{6.5.4}{4!2!} \\\\ \frac{30}{2} \\\\ 15$

Espero ter ajudado!!