Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(–1, 2) e B(–2, 5)

Answer 1

Usando o calculo da tangente, determinamos a equação geral da reta  $y=-3x-1$

existem duas formas de se determinar a equação geral da reta.

a primeira é utilizando a reta tangente $m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$ e a segunda é por meio de matriz.

Por causa da sua simplicidade, faremos uso da primeira forma de se determinar a equação geral da reta.

o primeiro passo é encontrar o valor da tangente.

$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$

onde $\Delta y = y_B-y_A$ e $\Delta x= x_B-x_A$

$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

vamos tomar os pontos A e B e substituir o valor de suas coordenadas na equação

$m=\frac{5-2}{(-2)-(-1)}=\frac{3}{-1}=-3$

Ok. Descobrimos o valor de m.

portanto a reta $y=mx+b$ será $y=-3x+b$

Resta agora descobrir o valor de $b$

Pare descobrir b, vamos substituir o ponto A  na equação $y=-3x+b$ (também poderia ser o ponto B)

$2=-3\times(-1)+b$

$2=3+b$

$2-3=b$

$b=-1$

Isto finaliza a questão.

A reta é $y=-3x-1$