Question

Um trem corre a uma velocidade de 72km/h, quando o maquinista vê um obstáculo 100 metros à sua frente. Determine a menor aceleração de retardamento a ser imprimida ao trem para que não haja choque.

Answer 1

* Primeiro, vamos calcular o tempo.

Dados:

v = 72 km/h ÷ 3,6 => 20 m/s

Δs = 100 m

Δt = ?

_

v = Δs / Δt

20 = 100 / Δt

20 · Δt = 100

20 Δt = 100

Δt = 100 / 20

Δt = 5 segundos.

_

* Calculando a aceleração,

Dados:

Δv = 72 km/h ÷ 3,6 => 20 m/s

Δt = 5 s

a = ?

_

a = Δv / Δt

a = 20 m/s ÷ 5 s

a = 4 m/s² <<<<

Answer 2

O modulo da aceleração do trem para que não bata no obstáculo é de $2m/s^2$

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Temos que achar a aceleração para que o trem não bata  no obstáculo

É nos dado a velocidade do trem  $72KM/H$ é a distancia do obstáculo $100 M$

Primeiro vamos colocar a velocidade do trem em M/S para ficar de acordo com o sistema internacional e também porque  o obstáculo está em metros

Para transforma KM/H em M/S basta dividir por 3,6

$72KM/H \div 3,6= \boxed{20M/S}$

Pronto agora temos todas as unidades iguais

$V_0=20M/S\\\\\Delta S=100M\\\\T=?\\\\A=?\\\\V=0M/S$

Onde:

$V=Velocidade~final\\\\V_0= Velocidade~Incial\\\\T=Tempo \\\\A=aceleracao\\\\\Delta S= distancia$

• Lembre-se se ele vai frear então a velocidade final dele é 0

• O $\Delta S$ é 100 porque é a distancia entre o trem é  o obstaculo

Como não temos o tempo e temos um movimento com aceleração (MRUV) usaremos a formula de Torricelli

$V^2=(V_0)^2+2\cdot A\cdot \Delta S$

$0^2=(20m/s)^2+2\cdot A\cdot 200m\\\\0=400+200A \\\\-400=200A\\\\-400\div 200=A\\\\\boxed{A=-2m/s^2}$

Lembre-se Aceleração é sempre em m/s², no calculo eu não coloquei as unidades para evitar atrapalhar

• Você pode pensar, como a aceleração deu negativa se não  tem como acelerar negativamente?

Bem é bom lembrar que aceleração assim como velocidade é uma grandeza vetorial  ou seja o sinal negativo não representa menos algo e sim DIREÇÃO OPOSTA

O  que faz sentido pois para frear algo você tem que fazer uma força contraria a velocidade

Mas, como a questão quer o modulo da aceleração então basta retirarmos o sinal negativo dela

• MODULO tira todo o sinal negativo do número

$|-2m/s^2|\Rightarrow \boxed{2m/s^2}$

Link com questão parecida:

https://brainly.com.br/tarefa/664450