Question

considere que x+(4+y).i=(6-x)+2yl, em que x e y são numeros reais e i é a unidade imaginaria qual o modulo do numero complexo z=x+yi?

Answer 1

$x + (4 + y)i = (6 - x) + 2yi$

Pra igualdade ser verdadeira, as partes reais devem ser iguais, assim como as imaginárias

$x = 6 - x$
$x + x = 6$
$2x = 6$
$x = 3$

$(4 + y)i = 2yi$
$4 + y = 2y$
$4 = 2y-y$
$4 = y$
_____________________________

$z = x+yi$
$z=3+4i$

Sabemos que o módulo de um número complexo é dado por $|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

Onde 'a' é a parte real do número e 'b' é a parte imaginária

a = x
b = y

$|z|= \sqrt{3^{2}+4^{2}}$
$|z|=\sqrt{9+16}$
$|z|= \sqrt{25}$
$|z|=5$

$\boxed{\boxed{|z|=5}}$