Question

Dê o volume de uma piramide triangular regular com altura de 8 cm e aresta da base medindo 6 cm.

Answer 1

O volume de uma pirâmide é dado por:

$V=A_{base}*h/3$

Onde A(base) é a área da base e h é a altura da pirâmide
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Uma pirâmide regular tem como base um polígono regular. Como essa é uma pirâmide triangular regular, sua base é um triangulo regular = triângulo equilátero

$A_{base}=A_{t.equilatero}$
$A_{base}=L^{2}*\sqrt{3}/4$
$A_{base}=6^{2}*\sqrt{3}/4$
$A_{base}=36\sqrt{3}/4$
$A_{base}=9\sqrt{3}cm^{2}$

$V=A_{base}*h/3$
$V=9\sqrt{3}*8/3$
$V=3\sqrt{3}*8$
$V=24\sqrt{3}cm^{3}$