Question

ME AJUDEM FAZ PARTE DE UM TRABALHO DE EQUAÇÕES DO 2 GRAU em um retângulo, uma dimensão excede a outra em 4 cm. Sabendo que área do retângulo é 12 cm², determine suas dimensões.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Temos que um lado do retângulo é x, e o outro é y.
Sendo y = x+4

Sabemos também que x.y=12
Então:
x.(x+4)=12
x²+4x=12
x²+4x-12=0

Solucionando por bhaskara, encontramos duas raízes reais:
x'=-6 e x''=2
Como admitimos não existir tamanho negativo, descartamos o x' e utilizaremos o x''=2.

Portanto, se x=2, quanto será y?
y = x + 4
y = 2 + 4
y = 6

Portanto, o comprimento e a largura dessa retângulo, medem 6 e 2, respectivamente.

Tenha uma boa tarde de estudos!! :)

Answer 2

um lado vale X e o outro X + 4
a área é 12 cm², então:

área do retângulo é B X H

X (X + 4) = 12
X² + 4 X = 12
X² + 4 X - 12 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.(-12)
Δ = 16 + 48
Δ = 64
OBS: Essa barra significa a fração
x = - 4 ± 8 / 2
x' = - 4 + 8 / 2
x' = 4 / 2
x' = 2

x" = - 4 - 8 / 2
x"= - 12 / 2
x" = - 6

para medida vai valer o resultado positivo = 2
Se  você substituir vai ficar
x = 2 cm
x + 4 = 2 + 4 = 6 cm

Então as dimensões são 2 cm e 6 cm

E a área é 12 cm²