Na figura, ABCD é paralelogramo. Determine a distância entre os segmentos AC e BD.
(anexo da imagem abaixo)
Respostas
Resposta:
AC = √41 ou 6,403
DB = √13 ou 3,605
Explicação passo-a-passo:
O forma que ultilizei foi o teorema de Pitágoras, que diz:
a² + b² = h²
Sendo a e b os catetos e h a hipotenusa.
Dessa forma primeiro calcularemos o segmento DB.
Os valores dos catetos são a variação entre o eixo x e y dos pontos D e B, ou seja, D está no ponto 4 do eixo y e B se encontra no ponto 2, logo a variação entre eles é de 2, o mesmo com o eixo x, D está no ponto 2 do eixo x e B se encontra no ponto 5, logo a variação entre eles é de 3. Assim temos:
a = 2
b = 3
Utilizaremos desses valores para encontrar h que é BD
2² + 3² = h²
4 + 9 = h²
13 = h²
√13 = h
h representa o valor de BD.
Usaremos a mesma lógica para calcular AC.
Os valores dos catetos são a variação entre o eixo x e y dos pontos A e C, ou seja, A está no ponto 1 do eixo y e C se encontra no ponto 5, logo a variação entre eles é de 4, o mesmo com o eixo x, A está no ponto 1 do eixo x e C se encontra no ponto 6, logo a variação entre eles é de 5. Assim temos:
a = 4
b = 5
4² + 5² = h²
16 + 25 = h²
41 = h²
√41 = h