Question

alguem explica?





Sո = [(aո + a₁) / 2] . n
3n² = [(aո + 3) / 2] . n
6n² = (aո + 3) . n
6n = aո + 3
aո = 6n - 3


aո = a₁ + (n - 1) . r não entendi esses calculos, alguem explicaaa
6n - 3 = 3 + (n - 1) . r
6n - 6 = r . (n - 1)
6 . (n - 1) = r . (n - 1)
r = 6 . (n - 1) / (n - 1)
r = 6

Answer 1

Olá Paulo!
Entraremos em P.A.(Progressão Aritmética), sendo que essa é a formula geral da P.A aո = a₁ + (n - 1) . r , onde An = termo a ser encontrado, A1 é o nosso primeiro termo da sequência, N é a quantidade de termos da sequência, nesse caso o N é a posição do termo a ser procurado e, por fim, R é a nossa Razão.
Como anteriormente ele achou An = 6n - 3, ele simplesmente substituiu na formula, jogando o 6n - 3 no lugar de An, ficando: 6n - 3 = 3 + (n - 1) . r 

Depois ele passou o 3 para o outro membro da equação, ficando: 6n - 6 = r . (n - 1) ;
Como o 6 era um termo em comum, ele apenas o colocou em evidência, ficando:
6 . (n - 1) = r . (n - 1) 
Depois ele passou o (n-1)  para o outro membro da equação, como ele estava multiplicando, passou para o outro lado dividindo. ficando:
r = 6 . (n - 1) / (n - 1)
Executou a divisão e encontrou como resultado o ¨6, pois (n-1)/(n-1) = 1