Question

(VALENDO 55 PTS) (ENEM) Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:

(ANEXADO ABAIXO)

A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas. Imagine que você tenha que determinar a equação da reta que passa pelas antenas B e C. Que equação você obteria?

A
3x + y - 230 = 0


B
x + y - 230 = 0


C
x +3y - 230 = 0


D
x - y - 230 = 0


E
3x - y - 230 = 0

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Como todo exercício do Enem, tem um monte de relatos para fazer uma pergunta simples:

Nesse caso, ele só quer saber a equação da reta que passa pelos pontos B e C

B(70,20)

C(60,50)

Você pode descobrir a equação por determinante dematriz (lembra disso?)

70      20      1

60      50      1

x         y        1

70(50) + 20x + 60y - 50x -70y -1200 = 0

30x -10y + 2300 = 0

3x + y - 230 = 0    A

Também dá pra fazer pela equação: y = mx + b

B(70,20)

C(60,50)

(yc - yb) = m(xc - xb)

50-20 = m(60-70)

m = 30/-10 = -3

y = -3x + b

Para achar o valor do b, basta substituir qq ponto na equação (B ou C)

substituindo o B

20 = -3(70) + b

b = 230

y = -3x + 230

3x + y - 230 = 0    A