Question

1. Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5 calcule f(½)

Sua resposta


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Answer 1

Explicação:

A função é f(x) = ax + b

f(3) = 5, quando x = 3 e y = 5, então temos:

5 = 3a + b

f(-2) = -5, quando x = -2 e y = -5, então temos:

-5 = -2a + b

Montamos um sistema com as equações que encontramos:

{ 3a + b = 5

-2a + b = 5 (multiplicamos essa equação por (-1) para eliminarmos o (b).

{3a + b = 5

2a - b = 5 (Somamos a equação de cima com a de baixo.

5a = 10

a = 10/5

a = 2

Agora podemos escolher qualquer equação para b.

3a + b = 5

3.2 + b = 5

6 + b = 5

b = 5 - 6

b = - 1

Então a equação que encontramos é: f(x) = 2x - 1, daí encontramos f(1/2).

f(1/2) = 2. 1/2 - 1

f(1/2) = 2/2 - 1

f(1/2) = 1 - 1

f(1/2) = 0