Question

alternativas:

(A) 15/3

(B) 16/3

(C) 4

(D) 16/5

(E) 3​

Answer 1

Resposta:

B) 16/3

Explicação passo-a-passo:

No triângulo ABC, utilizamos o Teorema de Pitágoras para encontrar o lado AC:

AB^2 = BC^2 + AC^2

5^2 = 3^2 + AC^2

AC^2 = 25 - 9

AC^2 = 16

AC = √16

AC = 4

Como os triângulos ABC e ACD possuem 2 ângulos congruentes, então pela propriedade AA, os dois triângulos são semelhantes, então a partir daí, encontraremos a medida de AD:

AB/AD = BC/AC

5/AD = 3/4

3AD = 20

AD = 20/3

Depois que encontramos a medida de AD, utilizamos o Teorema de Pitágoras novamente no triângulo ACD para encontrarmos a medida DC:

AD^2 = AC^2 + DC^2

(20/3)^2 = 4^2 + DC^2

DC^2 = (20/3)^ - 4^2

DC^2 = 400/9 - 16

DC^2 = 256/9

DC = √256/9

DC = 16/3