Question

quanto da nessa equação biquadra -80+5x⁴=0?​

Answer 1

Resposta:

No campo dos números reais:

x= -2 e x=2

No campo dos números complexos:

x= -2, x=2, x= -2i e x=2i

Explicação passo-a-passo:

-80+5x⁴=0

Chamando

x²=y (I)

x⁴=x².x²=y.y=y²

x⁴=y²

Substituindo x⁴=y² em -80+5x⁴=0

-80+5y²=0

5y²=80

y²=80/5

y²=16

y=±√16

y=±4

y=4 ou y= -4

Para y=4 e substituindo em (I)

x²=4

x=±√4

x=±2

Para y=-4 e substituindo em (I)

x²=-4

x=±√-4 => Não existe solução no campo dos números reais. Só existe solução em número complexo e se não aprendeu ainda desconsidere o próximo desenvolvimento:

x=±2i