Question

Sabendo que a aceleração da gravidade na Lua é 0,166 vez aquela na Terra, e que o raio da Lua é 0,273 R_T , determine a rapidez de escape de um projétil lançado da superfície da Lua.

Answer 1

Resposta:

ve/lua = 2,38 km/s

Explicação:

FORMULA - ve: velocidade de escape  

ve=$\sqrt{\frac{2*G*M}{R}$

ve/lua: velocidade de escape da Lua

ve/lua=$\sqrt{\frac{2*G*ML}{RL }$          

DADOS:

ML: massa da Lua

RL: raio da Lua - 0,273RT

GL: Gravidade da Lua - 0,166*GT

GT: Gravidade da Terra

1º PASSO

$\frac{GMl}{Rl^{2} }$ =0,166*GT

$\frac{G*ML}{RL^2}$ = 0,166*GT*RL^2

2º PASSO

ve/lua=$\sqrt{\frac{2*G*ML}{RL} } }$          

ve/lua=$\sqrt{\frac{2*(0,166*GT*RL^2)}{RL} }=\sqrt{2*0,166*GT*RL}$                        

ve/lua=$\sqrt{2*0,166*GT*0,273RT}$

ve/lua= $\sqrt{2*0,166* (9,81\frac{N}{Kg})*0,273*6,371*10^6m$

ve/lua = 2,38 km/s