Question

50 PONTOS! Na série de televisão Breaking Bad, o personagem Heisenberg se utiliza do ácido fluorídrico HF para dissolver os corpos de seus inimigos, eliminando assim as provas do assassinato.Na vida real este é um ácido que ataca desde tecidos orgânicos até ossos e metais. Sua reação com os ossos é descrita abaixo:
Ca3(PO4)2 + 6HF → 3CaF2 + 2H3PO4
Considerando que o traficante da série Tuco Salamanca pesava cerca de 120kg e que um corpo humano contêm cerca de 15% de sua massa em ossos. Considerando ainda a densidade do ácido fluorídricod = 1,14g/cm3 , sua concentração de 38%.
Quantos litros de HF Heisenberg necessitaria para dissolver apenas os ossos do Tuco? Dê
a resposta com uma casa decima

Answer 1

O meu deu diferença de 2 centésimos, mas aí está a resolução:
Massa óssea do corpo:
120--100
x------15
x=18kg
Quantidade de materia (mol) existente no corpo:
1mol de Ca3(PO4)2=310g
n=18000/310
n=58mol
Proporção molar com o HF:
1----6
58—x
X=348mol
Massa de HF necessária:
1mol de HF=20g
348.20=6960g
Volume de HF:
V=m/d
V=6960/1,48
V=6105,2g
Esse é o volume apenas da concentração. Volume total de HF:
6105,2---38%
x-----------100%
x=16066,3cm³ = 16,06L

Answer 2

Primeiro: calcula-se o peso molecular do Ca3(PO4)2 e do HF

Ca3(PO4)2 + 6HF → 3CaF2 + 2H3PO4
310,1767g  + 120g 

Segundo: entenda como montar sua regra de três:

310,1767g de Ca3(PO4)2 reagem com 120g de HF. Quantos gramas de HF serão necessários para reagir com 15% de 120 Kg  ( 15% de massa óssea, formada por Ca3(PO4)2) ?

Terceiro: calcule a massa de osso presente em 120 Kg de corpo humano, através da porcentagem dada (15% de massa óssea):

15/100 * 120 = x
100x = 15* 120
x= 1800/100
x = 18 Kg de massa óssea  em 120 Kg de corpo humano.

* DETALHE: passar Kg para gramas: 
1 Kg -------1000g
18 Kg------x
                x = 18000 gramas de massa óssea (Ca3(PO4)2).

Quarto: LEMBRE DA REGRA DA MOLARIDADE:

HF 38% = 38g / 100g, PORÉM o HF CONCENTRADO é sempre 380g/1000g = 38%

Veja bem, temos 38 g de HF em 100 g de solução. Ou 380 g de HF em 1000 g (1 kg) de solução. A massa MOLECULAR do HF é 20g/mol. A massa MOLAR é então 20 g/mol.  Quer dizer, 1 mol de HF tem uma massa de 20 g. Como o HF concentrado (38% m/m) é 380 g/kg, é a mesma coisa dizer que tem 380 g / 20 g, isto é 19 mols de HF por kg de solução.

Cálculo: número de mols = massa de soluto / peso molecular do soluto.
número de mols = 380/20 = 19 mols de HF em 1 Kg de solução.
 
Mas não queremos por kg de solução, e sim por litro (L) de solução. Aí que entra a densidade ( 1,14 g/cm3 ) que é a mesma coisa que 1,14g/ml. Isto quer dizer que cada mL de solução pesa 1,14 g (ou que cada litro de solução tem uma massa de 1,14 kg)  Ou que cada kg de solução ocupa um volume de 0,877 litros .
 
Olha só o que eu fiz para achar o volume:

1Litro de solução ------ 1,14 Kg de HF
x---------------------------- 1 Kg de HF
x = 0,877 litros de solução.

Isso quer dizer que o 1 Kg de de solução de HF ocupa um volume de 0,877 LITROS de solução.


Quinto: Vamos juntar os dados dos cálculos agora:


1 mol de HF --------20g
19 mols ------------x
                             x = 380 g de HF, em 1 Kg de solução

310,1767g de Ca3(PO4)2 reagem com 120g de HF
18.000g-----------------------------------------x
                                                                x = 6963,7725g de HF 
                                                              (isso é o que você vai precisar para reagir com aqueles 15% de massa óssea, aqui representados em gramas. E precisará converter em litros)

Cada ml de solução tem 1,14 g de HF (de acordo com a densidade, 1,14 g/ ml).
Então, passando pra Kg /L fica 1,14 Kg de HF em 1 litro de solução. (ATENÇÃO, PASSEI g/ml PARA Kg/L)

agora vamos a regra de 3 para descobrir quantos litros de solução contém 1 Kg de HF:

1litro de solução ------------------- 1,14 Kg de HF
x----------------------------------------1 Kg
x = 0,877 L de solução. Ou seja, 1 Kg de HF ocupa 0,877 litros de solução.

Sendo assim, o cálculo final será:

380g de HF ocupam um volume de 0,877 L
6963,7725g --------------------------x
                                                    x = 16,07... (cálculo exato, por isso não deu 16,08, pois deve ter sido arredondado...)

BOM, ESPERO TER AJUDADO!