Question

Sabendo que log 2 = 0,301, responda aos itens a seguir.
a) Qual é o conjunto solução da equação 1.000 elevado á x = 64?
b) Quantos algarismos tem o número 2 elevado á 1.000?

Answer 1

Letra a)
1000^x = 64
1000^x = 2^6
log[1000^x] = log[2^6]
xlog1000 = 6log2
x(3) = 6(0,301)
x = 2(0,301) ⇒ x = 0,602
Letra b)
log2^1000  = 1000log2 = 1000×0,301 (a virgula se deslocará 1000 casas à direita logo como já existem 3 casas decimais o nº resultante terá 997 algarismos)
Resposta: 997 algarismos