Question

Determine a lei da função do 1º grau que passa pelos pares de pontos abaixo: a) (-1, 2) e (1, -1)

Answer 1

Resposta:

m: coeficiente angular

b: coeficiente linear

m=(y1-y2)/(x1-x2)

m=(-1-2)/(1-(-1)) =-3/2

y= m * x+b

Usando (-1,2)   ...poderia usar (1-1)

2=(-3/2)*(-1) +b

2=3/2 +b

2-3/2=b

4/2-3/2 =b

b=1/2

y=-3x/2+1/2   ....equação reduzida da reta

3x+2y-1 = 0  ...equação geral da reta

Answer 2

Resposta:

$y = -\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Uma função do 1° grau é do tipo f(x) = ax + b ou y = ax + b.

Uma equação da reta é uma função do 1º grau e pode ser escrita assim:

y = mx + b, onde:

m = coeficiente angular

b = coeficiente linerar

Para determinar a equação da reta que passa pelos pontos (-1, 2) e (1, -1), podemos substituir seus valores assim:

(-1,2)

x = -1

y = 2

y = mx + b

2 = m(-1) + b

2 = -m + b

-m + b = 2

(1, -1)

x = 1

y = -1

y = mx + b

-1 = m.1 + b

-1 = m + b

m + b = -1

Podemos somar as duas equações:

-m + b = 2

m + b = -1

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0 + 2b = 1  =>  b = $\frac{1}{2}$

Agora, para calcular o m, podemos usar qualquer uma das duas equações:

$m + b = -1\\\\m + \frac{1}{2} = -1\\\\m = -1 - \frac{1}{2}\\\\m = -\frac{3}{2}$

Assim, a equação da reta que passa pelos pontos (-1, 2) e (1, -1) é

$y = -\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}$