Question

resolva a equação biquadrada x².(x²-9)=-20 , transformando em equação de 2º grau ?

Answer 1

x^2.(x^2-9)=-20
x^4-9x^2=-20
x^4-9x^2+20
x^4=y^2
x^2=y
y^2-9y+20=0
delta=b^2-4ac
delta=(-9)^2-4.1.20
delta=81-80
delta=1
y=-b-/+ raiz de delta/2a
y=-(-9)-1/2.1
y=9-1/2
y=8/2
y=4
y=-(-9)+1/2.1
y=9+1/2
y=10/2
y=5

Answer 2

x² (x² - 9) = -20
x⁴ - 9x² + 20 = 0

O x⁴ vira y², e o x² vira y.

y² - 9y + 20 = 0
a = 1; b = -9; c = 20
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-9)² - 4 * 1 * 20
Δ = 81 - 80
Δ = 1
      Bhaskara:
      y = - b ± √Δ / 2a
      y = - (-9) ± √1 / 2 * 1
      y = 9 ± 1 / 2
      y' = 9 + 1 / 2 = 10 / 2 = 5
      y'' = 9 - 1 / 2 = 8 / 2 = 4
Como x² = y, temos:
x² = 4                      x² = 5
x = ± √4                  x = ± √5
x = ± 2

S = {-√5, -2, 2, √5}

Espero ter ajudado. Valeu!