Question

calcule a razao de uma P.A. em que o segundo termo é 30 e o decimo é 100

Answer 1

a2 = 30
a 10 = 100
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an = am + (n -m ) * r

a10 = a2 + (10 - 2 ) * r

100 = 30 + 8 * r

100 - 30 = 8 * r

70 = 8 * r

r = $\frac{70}{8}$

simplificando por 2

razão = $\frac{35}{4}$

Answer 2

Olá,

façamos uma análise desta P.A.,
  
                      9 termos        
        ____________________
       |                                  |
a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10
       |                                  |
     30                             100
       |                                  |
chamamos            e de 9° termo
este de a1                 provisório
provisório

Usando a fórmula do termo geral da P.A., podemos achar a razão (r), veja..

$a_n=a_1+(n-1)r\\ 100=30+(9-1)\cdot r\\ 100-30=8\cdot r\\ 8r=70\\\\ r= \dfrac{70}{8}~~(divida~numerador~e~denominador~por~2)\\\\\\ \Large\boxed{r= \dfrac{35}{4}~~ou~~r=8 \dfrac{3}{4}}$

Tenha ótimos estudos e avalie a resposta ^^