Question

Matemática-15 pontos
A quantia de R$4.000,00 deveria ser repartida em partes iguais por um certo número de pessoas. No momento da partilha, quatro delas desistiram em
beneficio das demais. nessas condições, a parte relativa a cada uma das pessoas remanescentes aumentou R$ 50,00. Qual o número de pessoas que deveriam ser beneficiadas e quanto recebeu cada uma depois de 4 desistências?
a) 25 e R$350,00 b) 50 e R$350,00 c) 20 e R$250,00
d) 15 e R$250,00 e) 25 e R$300,00

Answer 1

4000/(n -4) - 4000/n = 50
4000n - 4000n + 16000 = 50(n -4)n
16000 = 50n² - 200n
50n² - 200n - 16000 = 0
n² - 4n - 320 = 0
n =  {4 +-√[(-4)² - 4(1)(-320)]}2(1)
n = (4 +- √1296)/2
n' = (4+36)/2 ⇒  n' = 20
n'' = (4 - 36)/2 ⇒ n'' = -16 (não seve! nº de pessoas negativo)
Após a divisão cada um ficou com 4000/(20 -4) = 250
Resposta: Letra c