Question

Me ajudeeemmm em mais essas questões:;;;;;;;; *--------------***

6- Calcule tangente de α ( alfa) dados :
d) seno de α = 2√10/7, 3π/2 < α < 2π
e) cosseno de α = -12/13, π < α < 3π/2
f) cosseno de α = -5/13
g) seno de α = - 3/5


25 - Sendo que seno de α (alfa) = -1/3 e α E 4 quadrante ( alfa pertence ao quarto quadrante) , calcule cosseno de α e tangente de α.

Answer 1

6)
         Todas são da mesma natureza. Solução semelhante.
          Vou resolver a primeira.
          Com essa base, as outras levam poucos minutos

a)
              $sen \alpha = \frac{2 \sqrt{10} }{7}$

             No triangulo terangulo
                                                  $sen \alpha = \frac{c.o}{h}$
                                                           c.o = cateto oposto
                                                             h = hipotenusa
                                                   No caso em estudo
                                                             $c.o=2 \sqrt{10} \\ h=7$
                                                   Aplicando Teorema de Pitágoras
                                                             $(c.a)^2 = 7^2-(2 \sqrt{10})^2 \\ (c.a)^2=49-40 \\ c.a= \sqrt{9} \\ c.a=3$
                                                           c.a = cateto adjacent
             $tag \alpha = \frac{c.o}{c.a} \\ tag \alpha = \frac{2 \sqrt{10} }{3}$

              Se $\frac{3 \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi$
              α pertencer ao IV quadrante, tan α negativa
              
                                                           $tag \alpha =- \frac{2 \sqrt{10} }{3}$