Question

O volume de um cubo é 2.197cm². Determine a diagonal do cubo e a diagonal da face.

Answer 1

O volume de um cubo é 2.197cm². Determine a diagonal do cubo e a diagonal da face.


CORREÇÃO 2.197cm³
1º) achar a medida da ARESTA

Volume = aresta x aresta x aresta
V = a³
Volume = 2.197 cm³         fatora 2.197| 13
a³ = V                                          169| 13
a³ = 2.197 cm³                               13| 13
a = ∛2.197cm³                                  1/    = 13.13.13
                                                              = 13³

a = ∛2.197cm3
a = ∛13³cm³    ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

a = 13 cm
então
a ARESTA mede 13 cm

DETERMINA a Diagonal do CUBO
Usando a FÓRMULA
D = Diagonal
a = aresta
D = a∛3
a = 13cm

D = (13cm)√3
D = 13√3cm

 MEDIDA da Diagonal do CUBO é 13√3cm 

ACHAR A MEDIDA da diagonal da FACE
usando a fórmula
d = a√2
d = diagonal
a = areat
a = 13cm
d = a√2
d= 13cm(√2)
d = 13√2cm

a MEDIDA da diagonal da FACE é 13√2cm