O custo fixo mensal da small things é de R$ 12.000,00, o custo variável por unidade de um certo produto é R$ 60,00 e o preço de venda é R$ 65,00.
a) Qual a função Receita Total?
b) Qual a função Custo Total?
c) Qual o ponto de nivelamento?
d) Qual a quantidade que gera um lucro de R$ 4.200,00?
e) Qual o lucro para a quantidade q = 4.000 unidades?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sendo x o número de unidades temos:
a) R(x) = 65x
b) C(x) = 12.000 + 60x
c) O ponto de nivelamento é quando o valor recebido na venda é igual ao valor gasto na produção, ou seja a receita é igual ao custo. Podemos dizer que o lucro é zero.
No ponto de nivelamento descobrimos o número de peças que causa a situação.
R(x) = C(x)
65x = 12.000 + 60x
65x - 60x = 12.000
5x = 12.000
x = 12.000/5
x = 2.400
Se forem produzidas e vendidas 2.400 peças não haverá nem lucro nem prejuizo.
Menos de 2.400 peças haverá prejuizo e acima de 2.400 haverá lucro.
d) L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 65x - (12000 + 60x)
L(x) = 65x - 12000 - 60x
L(x) = 5x - 12.000 (esta é a função lucro)
Trocando L(x) por 4.200
4200 = 5x - 12000
5x = 12000 + 4200
5x = 16.200
x = 16200/5
x = 3.240 peças
Para gerar 4.200,00 de lucro tem que produzir 3.240 peças
e) L(x) = 5x - 12000
L(x) = 5 . 4000 - 12000
L(x) = 20000 - 12000
L(x) = 8.000,00
Produzindo 4.000 unidades o lucro será de 8.000,00 reais.